Colonne à 3 sections

Objectifs : Cet exercice permet d'illustrer la notion d'approximation et d'erreur de modélisation sur un calcul simple.

Intéressons-nous à la réponse statique sous son poids propre de la colonne cylindrique représentée par la figure ci-contre.

Elle est constituée de trois éléments de même hauteur h, de section S, 2S et 3S.

Proposer le modèle éléments finis le plus simple possible, exprimer la matrice raideur et le vecteur force généralisée de ce modèle.

Calculer la réponse statique, en déduire les contraintes dans chaque élément.

Comparer à la solution analytique, que pensez-vous de votre solution ?

Que faut-il envisager pour améliorer ce modèle ?.