Étude d'un treillis de 2 barres

Objectifs : Mise en œuvre de la méthode des éléments finis, assemblage, résolution, post-traitement.

Le treillis ci-contre est constitué de 2 barres de même section réalisée dans un matériau de module d’Young E.

Modélisation : Définissez vos vecteurs globaux.

Calcul de la matrice raideur
Exprimer les matrices raideur de chaque élément, en déduire l'expression de la matrice raideur assemblée complète.

Résolution statique - Efforts aux appuis
Exprimer les 6 équations du modèle.
Extraire la matrice raideur réduite, et déterminer la déformée statique.
Calculer les efforts aux appuis, et vérifier l'équilibre global de la structure.

Post traitement
Calculer les efforts (contraintes) sur chaque élément, puis vérifier l'équilibre du nœud qui est chargé.
Isoler la barre à 45° de la structure, et calculer les efforts extérieurs sur cet élément.
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