Étude des supports d'une remorque pour kayaks

Objectifs

Ce sujet a été posépar un élève qui souhaitait améliorer et modifier la structure de conception rudimentaire que l'on rencontre souvent sur les modèles de remorques utilisées par les bases nautiques. La plupart de ces remorques que l'on voit sur la route sont construites par l'utilisateur même. C'est un assemblage mécano-soudé de tubes métalliques de section rectangulaire ou cylindrique. Dans le cas qui nous intéresse la structure est construite avec des éléments de section rectangulaire, et présente des fissurations au niveau des cordons de soudures entre l'élément vertical et les barres de support des kayaks. Nous vous proposons d'effectuer une modélisation simplifiée bidimensionnelle de cet assemblage.

Définition du problème

Chaque étage du support supporte 6 kayaks (3 de chaque coté) que nous supposerons de masse identique. Pour tenir compte de l'eau pouvant rester dans l'embarcation après utilisation, vous utiliserez une masse moyenne de 30 Kg par kayak ce qui surestime vraisemblablement la charge statique supportée par la structure (le poids à vide d'un kayak étant généralement inférieur à 20 Kg). Les effets dynamiques (remorque tractée) seront pris en compte en appliquant un coefficient de majoration dynamique de trois.

Travail proposé

L'objectif de l'étude est d'analyser l'état de contraintes au voisinage de la liaison entre les supports et le tube vertical. Vous devez proposerer un modèle bidimensionnel (hypothèse de contraintes planes) permettant d'étudier cet assemblage.

Le profilé vertical est un tube en acier de section carrée (50*50*2) les supports sont des profilés de section (50*30*2), ils sont soudés tous les 70 cm avec un angle de 5° par rapport à l'horizontale.

La figure ci-contre donne une idée de la structure
Il faut évidemment deux structures similaires pour poser les kayaks.

Votre premier travail consiste à définir les hypothèses que vous aller utiliser pour construire votre modèle, choix de la géométrie et des conditions aux limites (cinématiques et chargement). Il est conseillé de rencontrer votre tuteur pour valider vos choix et préciser les calculs à faire.

Ceci fait passez à la création du modèle EF, et étudier l'influence de la densité de maillage sur la précision des résultats. L'analyse de ces résultats par rapport à vos hypothèses doit vous permettre d'étudier la signification de votre modèle par rapport à la réalité. Une attention particulière sera portée sur les différentes façons d'introduire les conditions aux limites de ce problème, et sur la modélisation du problème au voisinage de la liaison considérée.