Étude d'une fondation de château d'eau

Objectifs : Validation de vos connaissances sur l'utilisation d'un logiciel éléments finis

Définition du problème

On se propose de calculer les efforts dans une fondation de château d'eau, constituée d'une longrine et d'un radier circulaires en béton armé. Les dimensions de la fondation fournies dans ce document, ainsi que les charges qui lui sont appliquées, correspondent à une configurations réelle : château d'eau réalisé en janvier 1999 dans la commune de Okondja située à 130 km de Franceville au Gabon.

Une telle fondation doit supporter le poids propre du château d'eau, superstructure et réserve d'eau comprises, et doit également reprendre les efforts du vent appliqué sur le réservoir. Cette charge due aux effets du vent rompt la symétrie de révolution du problème, aussi, compte tenu du temps limité qui sera consacré à ce mini projet, on se contentera d'étudier la fondation sous un chargement statique vertical uniforme correspondant au poids du chateau d'eau. 

Il s'agit, dans un premier temps, de proposer une modélisation simple, bidimensionnelle, de cette configuration.
On cherche à déterminer le tassement et la réaction du sol, ainsi que la déformation et les contraintes dans la fondation, sous l'action du poids du château d'eau (calcul statique).

Compte tenu de la symétrie matérielle, on décide d'approcher le problème réel par un problème à symétrie de révolution (problème dit axisymétrique) de ce fait, il est suffisant de modéliser un plan méridien du domaine étudié.

Le comportement global de l'ensemble est supposé élastique linéaire. Les matériaux sol et béton sont supposés homogènes isotropes.
Caractéristiques du sol :
Caractéristiques du béton :

Que proposez-vous pour introduire le chargement, sachant que c'est essentiellement le comportement du radier qui nous intéresse.

Le problème n'est pas un problème aux limites classique, le sol s'étendant à l'infini. L'étude de la fondation sera donc réduite à une portion d'espace. Quelles conditions aux limites allez-vous introduire à la frontière fictive qui borne votre domaine ?

Les "recomandations génie civil" sont : Dm = 3.7.Dr  avec Dr : diamètre du radier et Hm = 10.0.Hf     avec Hf : hauteur de la fondation
Qu'en pensez-vous ?

Validation d'un modèle :
Plusieurs modèles seront étudiés, permettant de connaître la sensibilité des résultats aux conditions limites et à la discrétisation (maillage, type d'éléments, nombre de ddl). Cette première phase de l'étude doit vous permettre de valider un certain nombre d'hypothèses de modélisation et de discrétisation. Pour ce faire, on analysera en particulier :

la déformée puis les contraintes dans la fondation (Von Mises et les composantes du tenseur) .
les contraintes dans le sol au voisinage de la fondation (Von Mises et les composantes).

Analyser tout particulièrement les discontinuités et concentrations de contraintes et leur signification physique et la précision des résultats fournis.Une fois cette étape effectuée, on peut analyser les résultats d'un modèle d'un point de vue quantitatif et étudier le dimensionnement de la fondation.

Analyse des résultats , il est demandé :

De fournir le tassement maximal du radier et sa déflexion maximale (rapport du tassement différentiel sur la longueur).
De déterminer la réaction du sol sous le radier, et de la comparer à la pression moyenne prévisible.
De vérifier a posteriori que le sol peut supporter la charge.

Le critère de plasticité dans le sol est celui de Mohr Coulomb :
avec positives en compression, la cohésion « C » = 30 KPa, et l'angle de frottement

De vérifier a posteriori que les contraintes dans le radier sont admissibles.

Les limites élastiques du béton sont : en traction 4 MPa, en compression 35 MPa

Rédiger une note de synthèse.