Étude d'un portique

Objectifs : mise en œuvre de la méthode des éléments finis, changement de base, assemblage, résolution, calcul des efforts aux appuis, calcul des contraintes dans les éléments, et calcul des efforts aux nœuds internes.

Intéressons-nous à la réponse statique du portique plan représenté par la figure ci-contre.

On ne néglige pas l'effet de l'effort normal, soit 3 DDL par nœuds ( ).

On posera

Modèle à 2 éléments.
Définissez vos vecteurs globaux
(bilan inconnues - équations)
Déterminer la matrice raideur assemblée réduite, et le vecteur force généralisé associé à la pression linéique.

Pour
Déterminer la déformée statique (déplacements nodaux).
Calculer les efforts aux appuis, et vérifier les équations d’équilibre global de la structure.
Pour chaque élément calculer les efforts (contraintes) au point A et analysez les discontinuités.
Que pensez-vous de votre modèle, est-il satisfaisant ?

Proposer un modèle plus satisfaisant, pensez-vous pouvoir résoudre ce modèle à la main ?