Eléments finis 1D : application à la barre


Element 1D

à 2 noeuds

soit une approximation linéaire :

Relations déformations – déplacements nodaux :
d'où une approximation de l’état de contrainte :
Matrice raideur élémentaire : soit
Matrice masse élémentaire : soit
Vecteur force généralisée associé à une charge uniforme

Application au treillis 2D

Changement de base :
soit
d'où la matrice raideur élémentaire pour un élément quelconque du plan avec
et pour le calcul de l'état de contrainte

Application au treillis 3D

soit la direction d'où
et le changement de base
qui permet de calculer la matrice élémentaire et le vecteur force généralisée

Element 1D

à 3 noeuds

soit une approximation quadratique :

avec , , et
Matrice raideur élémentaire et le vecteur force généralisée :