La Modélisation d'un problème

Questionnement :

Qu'est-ce qu'un modèle ?
Comment définir le cadre d'une étude ?
Comment évaluer les erreurs de modélisation et de discrétisation ?

Pré requis :

Les hypothèses et les équations des modèles physiques que l'on aura a utiliser
Les méthodes numériques que l'on souhaite utiliser.

Les supports pédagogiques :

PDF PPT & Vidéo

Vidéo (3 mn) : Présente la philosophie générale du processus d'analyse d'un problème (projet initiation).

Chapitre du cours dédié au processus d'analyse & à la modélisation

Étude de cas (pièce utilisée pour l'initiation logiciel)

Vidéo (2,30 mn) : Présentation d'une étude d'expertise (projet industriel).

Quiz
Vous avez étudié ce chapitre, vous devez pouvoir répondre aux questions suivantes :

Quelles sont les principales sources de l'erreur de modélisation ?
Quelle est la différence entre erreur de modélisation et erreur de discrétisation ?
Pouvez-vous évaluer l'erreur de modélisation à partir d'un résultat numérique ?
Comment procédez-vous pour évaluer l'erreur de modélisation ?
Quelles sont les principales sources de l'erreur de discrétisation ?
Comment évaluez-vous l'erreur de discrétisation à partir d'un résultat numérique ?
La déformée de la structure est visiblement absurde, que vérifiez-vous ?
Sur quel champ pouvez vous qualifier graphiquement l'erreur de discrétisation ?
Quel critère numérique pouvez-vous utiliser pour quantifier l'erreur de discrétisation ?
Pour une structure en acier, vous obtenez une contrainte moyenne de Von Mises de 350 MPa sur l'élément fini où est introduit un appui ponctuel.
     Que pensez-vous de cette valeur ?
     Pouvez-vous améliorer le modèle ?
A quelle condition pouvez-vous introduire une charge répartie (pression) en tant que forces nodales sur les noeuds du maillage ?
     Quel type d'erreur commettez-vous ?
     Pouvez vous l'estimer ?

Et pour finir un petit diaporama-quiz sur l'analyse des résultats d'un modèle éléments finis   

Toutes ces questions vous apprendrez à vous les poser et à y répondre lors du TP d'initiation à l'utilisation d'un code industriel. Vous devrez y penser lors de vos projets.