Modélisation des barres

Questionnement : Quelles sont les hypothèses permettant de passer du problème 3D au modèle "barre" 1D ?

Cette question est détaillée ci-dessous. Mais nous commencerons par quelques questions sur la MMC
Si vous ne savez pas répondre, des contenus pédagogiques vous sont proposés
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MMC : Mécanique des Milieux Continus
Ce cours fait partie des pré requis

Comment caractérisez-vous la transformation géométrique d'un milieu continu ?
Comment caractérisez-vous les dilatations d'un milieu continu ?
Pouvez-vous définir le tenseur de Green Lagrange ?
Pouvez-vous définir le tenseur des contraintes de Cauchy ?
Que représentent les composantes du tenseur des contraintes ?
Quelles relations relient les déformation et les contraintes ?

Citez deux critères de limite élastique pour les métaux ?
Pouvez-vous donner la forme vectorielle des équations du mouvement en MMC ?
Pouvez-vous exprimer le travail virtuel des efforts intérieurs d'un milieu déformable ?

Vous savez répondre à ces questions, parfait passez aux questions suivantes.

Vous avez un doute sur la transformation géométrique ou les déformations, ce rappel de cours est pour vous

Vous avez un doute sur le tenseur des contraintes ou les équations du mouvement

Vous avez un doute sur les lois de comportement et l'essai de traction

Document intéressant sur l'essai de traction

Document intéressant sur les critères de plasticité

Formulaire sur les tenseurs (extrait du cours de MMC de N. Moes)

Modélisation
Pouvez-vous répondre aux questions suivantes :

De quelle forme est le champ de déplacement d'une barre ?
De quelle forme est le tenseur des déformations d'une barre ?
Quelle relation relie la déformation axiale d'une barre et le champ de déplacement ?
De quelle forme est le tenseur des contraintes dans une barre ?
Quelle est l'expression de la contrainte locale ?
Quelle relation relie l'effort normal et le déplacement ?

Vous savez répondre à ces questions, vous pouvez poursuivre le parcours pédagogique.

Vous avez un doute, alors ce chapitre du cours est pour vous, hypothèses du modèle barre