Solution analytique pour
l'analyse vibratoire des barres

Questionnement :

Comment déterminer la réponse dynamique d'une barre ?

Quelques questions préliminaires sur le cours de vibrations des systèmes mécaniques en petites perturbations.
C'est un pré requis

Vibration des systèmes à 1 ddl

Qu'appelle-t-on le régime libre ?
Comment obtient-on la solution du régime libre ?
En absence d'amortissement quelle grandeur caractérise les oscillations libres ?
La réponse forcée harmonique est-elle fonction des conditions initiales ?
Comment obtient-on cette réponse ?
Comment calculez-vous la réponse dynamique complète ?

.
Vibration des systèmes à N ddl

Quand dit-on qu'un système est conservatif ?
Comment calculez-vous les fréquences propres d'un système à N ddl ?
Que représentent les modes propres de vibrations ?
Quelle est le principe de l'analyse modale ?
Comment peut-on calculer directement la réponse forcée harmonique ?
En quoi consiste l'hypothèse de Rayleigh pour un système dissipatif ?

Si besoin consultez le cours de Vibrations des systèmes mécaniques : Vibrations.

Application : étude analytique de la réponse d'ynamique d'une barre

Vidéo & diapo : L'objectif de la vidéo est de présenter rapidement (quelques minutes) la philosophie générale du chapitre.

Diaporama vidéo PDF
Ces diaporamas peuvent être utilisés comme support de cours en présentiel.

Chapitre de cours dédié à l'étude analytique de la réponse dynamique d'une barre

Fichier Matlab pour calculer les fréquences et modes de vibration d'une barre

Exemple et exercice du cours
Pour assimiler le cours vous avez les exercices

Vibration des milieux continus

De quelle dimension est la base modale ?
En quoi consiste le Théorème d'expansion ?
Comment obtient-on la base modale ?
Quelle est la principale propriété de cette base ?

parcours pédagogique

L'étude des vibrations des barres n'est pas indispensable pour aborder les chapitres suivants :

Vous souhaitez étudier les méthodes d'approximation appliquées au modèle barre.

Vous souhaitez passer à l'étude analytique des treillis "RDM".
Vous souhaitez passer à l'étude des treillis par la méthode des éléments finis "MEF".