Etude analytique des treillis
"RDM"

Questionnement :

Comment déterminer la réponse statique d'un treillis dans les cas simples bidimentionels ?

Pré requis : Modélisation & mise en équations des barres

Parcours pédagogique

L'objectif de ce chapitre est de vous initier au calcul statique des treillis bidimensionnels simples. Ces calculs peuvent servir pour obtenir très rapidement l'état de contrainte (effort normal) dans les éléments (barres) du treillis. Mais surtout ils permettent de mettre en place les outils d'analyse des résultats d'un calcul.

Pour les treillis plus complexes (géométrie ou cas de chargement multiples) ou pour les études dynamiques il faudra avoir recours à la méthode des éléments finis présentées dans le chapitre suivant.

Qu'allez-vous apprendre ?

Vous allez acquérir les méthodes d'analyse à partir d'expressions analytiques plus simples à manipuler et à visualiser que des valeurs numériques brutes.

Vous allez faire connaissance et apprendre à utiliser les théorèmes fondamentaux de la Résistance des Matériaux le théorème de réciprocité maxwell-betti, le théorème de Castigliano et le théorème de Ménabréa.

Ce chapitre vous permettra d'analyser les résultat numériques d'un calcul éléments finis d'une structure en connaisance de cause.

Les supports pédagogiques

Vidéo & diapo : La vidéo présente en quelques minutes la philosophie générale du chapitre.

Diaporama vidéo PDF
Visualiser le diaporama pour savoir dans quelle direction porter vos efforts.

Chapitre de cours dédié à l'étude statique des treillis par la RDM

Pour aller aux exercices

Vous souhaitez passer à l'étude des treillis par la méthode des éléments finis "MEF".

Pouvez-vous répondre à ce quiz
Vous avez étudié ce chapitre, vous devez pouvoir répondre aux questions suivantes :

Pouvez-vous définir (calculer) le degré d'hyperstaticité d'un treillis ?
Dans le cas d'un treillis isostatique, utilisez-vous le théorème de Ménabréa ?
Le théorème de Castigliano vous permet-il de déterminer la déformée de la structure ?
Quelles sont les inconnues principales dans une approche RDM ?
Dans le cas d'un treillis tridimensionnel combien d'équations vous donne l'équilibre d'un noeud du treillis ?
Que devez-vous faire pour calculer la déformation d'un treillis ?
Lorsque le treillis est hyperstatique quel théorème utilisez-vous ?
Lorsqu'un élément d'un treillis travaille en compression que faut-il vérifier ?
Donner l'expression du théorème de Castigliano.
Donner l'expression du Théorème de Ménabréa.

Mots clés

théorème de réciprocité maxwell-betti , théorème de Castigliano

De quoi trouver d'autres documents sur le Web.