Etude des treillis par la
"MEF"

Questionnement :

Comment modéliser des structures treillis en utilisant la méthode des éléments finis ?
Comment estimer l'erreur de discrétisation ?

Pré requis : Modélisation & mise en équations des barres - Etude des treillis par la RDM

Parcours pédagogique

La recherche de la solution analytique des efforts dans un treillis par la RDM est très rapide si la structure est simple. Mais pour des structures géométriquement plus complexes ou présentant une hyperstaticité importante les calculs à la main sont longs et pénibles. La modélisation éléments finis de ces structures qui sont des structures discrètes, s'y prête naturellement bien. L'objet de ce chapitre est de présenter les notions de base de la méthode des éléments finis.

Qu'allez-vous apprendre ?

Appréhender le calcul des structures en comprenant les principales étapes de mise en œuvre d'un modèle éléments finis.
Principe de construction des matrices élémentaires et l'assemblage de ces matrices.

La démarche d'un calcul éléments finis : résolution des équations, et post-traitement pour remonter aux efforts aux nœuds et dans les éléments.

A évaluer l'erreur de discrétisation lorsque la solution EF n'est pas exacte, et à améliorer la précision du modèle.

Les supports pédagogiques

Vidéo & diapo : La vidéo présente en quelques minutes la philosophie générale du chapitre.

Diaporama vidéo PDF
Visualiser le diaporama pour savoir dans quelle direction porter vos efforts.

Chapitre de cours dédié à la modélisation éléments finis des barres & treillis

Les deux fichiers "MEFlab" sont relatifs aux exemples présentés dans ce chapitre

Modes de vibration d'une barre encastrée - libre

Calcul statique d'un treillis plan

Pour assimiler le cours vous avez les exercices

Pouvez-vous répondre à ce quiz
Après avoir étudié ce chapitre, vous devez pouvoir répondre aux questions suivantes :

De quel degré est l'approximation polynomiale d'un élément fini à deux variables ?
Combien de nœuds possède l'élément fini barre de degrés deux ?
Pourquoi la solution EF d'un treillis chargé aux nœuds est-elle exacte ?
En sera-t-il de même si le treillis est chargé sur ses éléments ?
Vous souhaitez calculer les quatre premiers modes de vibrations d'une barre, un modèle à 4 éléments est-il suffisant ?
Comment calculez-vous la charge limite élastique d'un treillis ?
A quoi sert le calcul de l'élancement d'une barre ?
Quel est le risque majeur de ruine d'un treillis ?

Vous souhaitez passer à la pratique et utiliser un code éléments finis